Thể tích khối chóp là kỹ năng được học phổ biến ở kiến thức và kỹ năng lớp 12 nếu các bạn không cố gắng chắc được công thức cũng giống như định lý thì ko thể vận dụng giải các bài tập được. Sau đây, cửa hàng chúng tôi sẽ chia sẻ công thức tính thể tích hình chóp và các dạng bài xích tập liên quan chi tiết trong nội dung bài viết dưới đây


Đinh nghĩa khối chópCông thức tính thể tích khối chópCác dạng bài toán về thể tích khối chóp thường gặp

Đinh nghĩa khối chóp

Khối chóp gọi cách khác là hình chóp là 1 trong những đa giác có các điểm nối với 1 điểm khác kế bên đa giác. Hay nói theo cách khác là hình có mặt đáy là 1 trong đa giác và những mặt mặt là đầy đủ tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh này được điện thoại tư vấn là đỉnh của hình chóp.

Bạn đang xem: Thể tích khoiis chóp

*

Đường cao của hình chóp là mặt đường thẳng đi qua đỉnh với vuông góc với phương diện phẳng đáy.

Các khối chóp quánh biệt

1. Khối chóp tứ diện đều

Hình chóp tứ diện hầu như là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau, toàn bộ các mặt gần như là những tam giác đều. Trong đó, O là giữa trung tâm của tam giác đáy và AO vuông góc cùng với (BCD).

*

2. Khối chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đông đảo là hình chóp có tất cả các sát bên bằng nhau, nhiều giác lòng là hình vuông vắn tâm O, SO vuông góc với dưới đáy (ABCD).

*

Công thức tính thể tích khối chóp

Thể tích khối chóp được tính bằng 1/3 tích của diện tích đáy và độ cao của khối chóp

V = 1/3.S.h

Trong đó:

S: diện tích đáyh: chiều cao của khối chóp (khoảng giải pháp từ đỉnh đến mặt đáy)

Tỉ số thể tích nhì khối chóp tam giác

Nếu A′, B′, C′ là bố điểm lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB, SC của hình chóp tam giác SABC. Khi đó:

*

Các dạng câu hỏi về thể tích khối chóp thường gặp

Dạng 1: Tính thể tích khối chóp có kề bên vuông góc cùng với đáy

*

Lưu ý:

Một hình chóp gồm một kề bên vuông góc với đáy thì ở kề bên đó chính là đường cao.

Một hình chóp gồm hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với đáy thì ở bên cạnh là giao tuyến của nhì mặt kia vuông góc cùng với đáy

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC gồm đáy ABC là tam giác vuông cân nặng ở B, AC=a√2, SA vuông góc với phương diện phẳng (ABC), SA = a. Tính thể tích hình chóp SABC

Lời giải:

ABC là tam giác vuông cân nặng ở B, AC=a√2 nên

*

SA vuông góc với mặt phẳng ABC bắt buộc SA là đường cao

*

Ví dụ 2: mang đến hình chóp S.ABC bao gồm đáy ABC là tam giác phần lớn cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa con đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 30º.Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC

Lời giải:

Do SA ⊥ (ABC) yêu cầu AB là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng (ABC).

⇒ Góc giữa con đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) là góc SBA = 300

Xét tam giác SAB vuông trên A có:

*

∆ABC phần lớn cạnh a nên

*

Dạng 2: Tính thể tích hình chóp đều

*

Ví dụ 1: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều phải có tất cả những cạnh bằng a.

Lời giải:

*

Dạng 3: Tính thể tích hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy

*

Ví dụ 1: cho khối chóp S.ABCD tất cả đáy là hình vuông vắn cạnh a. Mặt mặt (SAD) vuông góc với đáy. Biết tam giác SAD vuông cân nặng tại S. Tính thể của tích hình chóp A.ABCD.

*

Lời giải:

Gọi H là trung điểm AD.

Vì tam giác SAD cân nặng tại S bắt buộc SH⊥AD.

Vì phương diện phẳng (SAD) vuông góc với đáy buộc phải SH⊥(ABCD).

Xem thêm: Top 5 Thuốc Chữa Nấm Lưỡi Cho Bé, Thuốc Điều Trị Nấm Lưỡi Cho Trẻ Em

Vì tam giác SAD vuông cân tại S nên:

*

Vậy thể tích của hình chóp phải tìm là:

*

Dạng 4: Tính tỉ trọng thể tích các khối chóp.

Phương pháp:

Bước 1: Chia các khối chóp phải tính tỉ trọng thể tích thành các khối chóp tam giác tương ứng với nhau.Bước 2: Áp dụng cách làm tính tỉ số thể tích các khối chóp
*

Hy vọng với những kiến thức về thể tích của khối chóp mà chúng tôi vừa phân tách sẻ cụ thể trong bài viết phía trên rất có thể giúp chúng ta nhớ lại các công thức để áp dụng giải các bài tập từ cơ bản đến cải thiện nhé