1. Khái niệm hình nón3. Các bài tập ứng dụng tính thể tích hình nón4. Các bước để tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón thuộc về phân môn Hình học không gian lớp 12. Các bạn muốn nắm chắc kiến thức và làm tốt bài tập hãy đọc ngay bài viết sau. Theo đó, chuyên trang sẽ tổng hợp thông tin chi tiết giúp độc giả hiểu rõ mọi vấn đề.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối nón: tròn xoay, cụt và bài tập

1. Khái niệm hình nón

Trước khi tìm hiểu công thức tính thể tích hình nón chúng ta cần tìm hiểu một số khái niệm liên quan. Điều này giúp mỗi cá nhân có được cái nhìn tổng quan và xác định tốt các chỉ số, tính toán chuẩn.

1.1. Hình nón là gì?

Hình nón được hiểu là hình khối không gian ba chiều có mặt đáy là hình tròn và có duy nhất một đỉnh. Chúng ta cũng dễ dàng tưởng tượng được hình nón là hình chóp có đáy hình tròn. Bên cạnh đó, các bạn còn bắt gặp nhiều dạng hình nón khác nhau như:

*
*

Hình vẽ

Lời giải:

Ta có O là đỉnh của khối nón, thực hiện kẻ đường kính AB của hình tròn đáy có tâm H.

Theo đề bài ra khối nón có góc ở đỉnh là 60 độ, độ dài đường sinh là 6cm. Suy ra, tam giác OAB đều nên cạnh AB = 6cm.

r = HA = 3cm.

Xét tam giác vuông OHA có góc AOH = 30 độ

Cạnh OH = cạnh OA.cos30 độ = 6 = 3 (cm).

Áp dụng ngay công thức tính thể tích hình nón ta có:

V = π.r2.h = π.32. 3 = 9π.

3.3. Bài toán 3

Cho tam giác ABC vuông tại điểm A, cạnh AB = c, cạnh AC = b. Khi ta quay tam giác AB xung quanh cạnh AB sẽ thu được hình nón với thể tích bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có, tam giác ABC vuông tại điểm A và quay quanh cạnh AB. Vì thế, ta suy ra AB chính là đường cao, cạnh AC là đường kính đáy.

Áp dụng ngay công thức tính thể tích V = π.r2.h ta được: V = = .

4. Các bước để tính thể tích hình nón

Tính thể tích hình nón là một trong những dạng bài tập thường gặp. Vì thế, các em nên nằm lòng những bước sau đây để làm bài tập tốt nhất, nâng cao kỹ năng giải toán. Đồng thời, chúng ta sẽ chủ động hơn trong kỳ thi học kỳ, tốt nghiệp.

4.1. Bước 1: Đi tìm bán kính khối nón

Nếu đề bài cho sẵn từ đầu ta chỉ việc tiến hành thay vào công thức là xong. Ngược lại, dữ kiện đề bài chưa cho biết các em hãy thực hiện theo những bước sau:

Đề bài cho đường kính d, ta sẽ đi tìm bán kính bằng cách lấy d chia cho 2.Đề bài cho chu vi hình tròn đáy ta sẽ lấy chu vi chia cho 2π = r = bán kính khối nón.Trong trường hợp không cho bất kỳ dữ kiện nào ta lấy thước đo chính xác khoảng cách lớn nhất của hai điểm nằm trên đường tròn đáy cùng đường kính. Khi được kết quả lấy số đó chia cho 2 sẽ tìm ra được bán kính khối nón.

4.2. Bước 2: Thực hiện tìm diện tích đáy của khối nón

Sau khi đã biết được bán kính r của khối nón ta tiến hành áp dụng công thức tính diện tích của hình tròn: S= π.r2. Từ đây ta sẽ tìm ra diện tích đáy của khối nón.

4.3. Bước 3: Thực hiện tính chiều cao của khối nón

Căn cứ vào dữ kiện đề bài đã cho ta có thể áp dụng công thức để tính chiều cao của khối nón. Tuy nhiên, nếu như không có các em hãy tự đo bằng thước. Mặt khác, đề bài cho biết đường sinh I cùng bán kính r bạn có thể tính được chiều cao của khối nón bằng việc áp dụng định lý Pytago của tam giác vuông.

4.4. Bước 4: Áp dụng công thức để tính ra thể tích hình nón

Cuối cùng, chúng ta đã có được tất cả các đại lượng cần thiết. Do đó, việc tính thể tích hình nón sẽ không còn bất cứ trở ngại nào khác. Các em chỉ việc sử dụng công thức, thay các giá trị và tìm ra đáp án chính xác.

Xem thêm: Những Phần Mềm Cập Nhật Driver Cho Máy Tính Tốt Nhất, Top Công Cụ Cập Nhật Driver Miễn Phí Tốt Nhất

Như vậy, với những phân tích chi tiết trên đây đã giúp bạn nắm chắc kiến thức về thể tích hình nón. Hi vọng chuyên trang đã mang lại nguồn tư liệu hữu ích giúp các em cũng như quý thầy cô tiện tham khảo, tra cứu.